1) cho góc xAy = 60 độ. Lấy B thuộc Ax, C thuộc Ay sao cho B và C k trùng A. CMR AB + AC nhỏ hơn hoặc bằng 2.BC
2) CHo tam jác ABC nhọn và 1 điểm M thuộc miền trong tam jác. CMR MA = BC + MB .CA + MC . AB lớn hơn hoặc bằng 4 lần diện tích tam jác ABC
Ai ko làm c hẵng xim zải nhen:
1.)+Vì góc xAy=60
Khi AB=AC=> tam giác ABC là tam giác đều.
=>AB+AC=2BC.
Khi ABC là tam giác thường:
BC<AB+AC<2BC
=>AB+AC=<2BC.
2.Từ M kẻ MK vuông góc(vg) BC ,ML vg AC , MN vg AB . Kẻ AH vg BC , BD vg AC , CE vg AB.
Ta có:
AM+MK>=AK>=AH
Nhân 2 vế với BC ta dc:
MA.BC+MK.BC>=AH.BC (1)
Tương tự MB.AC+ML.AC>=BD.AC (2)
MC.AB+MN.AB>=CE.AB (3)
Cộng (1)(2)(3) ta có:
MA.BC+MB.AC+MC.AB+MK.BC+ML.AC+MN.AB>=A...
Gọi S là diện tích tam giác ABC ta thấy
MK.BC+ML.AC+MN.AB=2S
nên ta dc
MA.BC+MB.AC+MC.AB+2S>=2S+2S+2S
nên MA.BC+MB.AC+MC.AB>=4S(đpcm)
okje!!!BYE BYE
Fri Jun 20, 2008 1:13 pm